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idk

Leistungsberechnung von Triebwerken (z.B. Trent 900)

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Hallo,

 

ich bin neu hier und würde gerne direkt mit einer technischen Frage einsteigen ;-) Es fing damit an, dass mich meine Freundin neulich gefragt hat, wie viel PS denn ein A380 so ungefähr hätte. Mir, als Ingenieursstudent, wurde in diesem Moment jäh bewusst, dass ich mir darüber

 

a ) noch nie Gedanken gemacht habe

b ) dass man auf diese Frage so ohne weiteres keine Antwort geben kann, beziehungsweise, dass sich eine Antwort aus "klassischen" analytischen Ansätzen (Schub x Geschwindigkeit usw.) nicht herleiten kann, da man die genauen Betriebspunkte zu denen Zahlenwerte durchs Netz geistern nicht kennt.

 

Ich habe eine gute weile herum recherchiert. Das passendste was ich gefunden habe war ein Beitrag aus diesem Forum der mir aber letztendlich auch nicht weiterhilft ;-)

 

Also: Mir ist klar, dass es keine eindeutige Antwort gibt, aber ich bin mir sicher, dass sich doch irgendwie zumindest ein grobes Größenverhältnis abschätzen lassen muss. Bei Turboprop Triebwerken werden die Angaben ja schließlich auch in kW angegeben. Große Gasturbinen (zur Stromerzeugung) ebenso. Also was kommt da so für eine Leistung am Fan bei z.B. einen Trent 900 an? Es MUSS doch dafür irgend eine Faustformel oder Abschätzungsmöglichkeit geben?

 

Sind das 5MW? 10MW? Wenn ich das Triebwerk jetzt stationär zur Stromerzeugung nutzen würde... was käme da an. Über jede Inspiration zu einem brauchbaren Denkansatz wäre ich dankbar.

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Eigentlich ist da Frage Sache nicht sonderlich komplex:

 

Also wenn man die Impulsbilanz über das Kontrollvolumen Triebwerk aufstellt, kann man den Schub vereinfacht (wir gehen mal von einer angepassten Düse aus) folgendermaßen formulieren

 

F=m(c9-co) m=sei der Massenstrom, c9 die Düsenaustrittsgeschwindigkeit und c0 die Fluggeschwindigkeit (für den Standfall ist c0 auch gleich 0)

Da es sich natürlich um ein Mantelstromtriebwerk handelt müssen beiden Ströme getrennt voneinander betrachtet werden und die Kräfte dann addiert werden.

Dies ist auch die eigentl. interessante Größ0e, da ich ja dadurch meinen Vortrieb erreiche.

 

Zur Leistung.

Wenn ich eine Gasturbine habe, die Wellenleistung erbringen soll (Turboprop, Helikopter oder statiomäre Gasturbine interessiert mich natürlich die Wellenleistung. Dabei wird aber versucht möglichst die komplette Engerie des Stahl auf die Welle zu übertragen, was ich bei einem Flugtriebwerk natürlich nicht möchte.

Vereinfacht nehme ich jetzt einmal an, dass bei meinem Flugtriebwerk keine Wellenleistung abgenommen wird und meine komplette Nutzenergie im Abgasstrahl steckt. Die Nutzerleistung des Stahls lässt sich wie folgt berechnen:

P= m*((c9^2)/2-(c0^2)/2)

Da erkennst auch, warum man mit dem Baypass den Massenstrom erhöhen möchte, weil man dann die Leistung weniger erhöhen muss für mehr Schub, als wenn man c9 erhöht. Denn mehr Leistung heßt immer auch mehr Brennstoff.

 

So ich nehme jetzt mal ganz grob an, dass die Abströmgeschwindigkeit der Fandüse ca. 320m/s ist (muss auf jeden Fall subsonisch sein, aber über der Fluggeschwindigkeit liegen) der Massenstrom bei 1200 kg/s (laut Wikipedia) liegt und das Baypassverhältnis bei 8,5 und der Bypass 90% des Schubes erzeugt. (alles nur grob geschätzt)

Dann käme ich auf einen Standschub von 382 kN (ganz grob Größenordnung des Nennschubs)

Die Nutzleistung wären dann ca. 61MW. Könnte von der Größenordnung hinkommen, aber wegen dem Quadrat in der Geschwindigkeit, die ich einfach angenommen habe und der Annahme dass auch 90% der Nutzleistung aus dem Fan kommen ist der Fehler sicher größer. (glaube auch dass 320m/s etwas zu hoch gegriffen sind) Also bitte nicht auf das Ergebnis festnageln. Die Leistung die von der Welle abgenommen wird (Generatoren usw.) habe ich natürlich auch unterschlagen.

 

Aber 5-10MW ist definitiv zu wenig, denn eine Hubschraubergastrubine liegt so im Bereich von einem MW.

 

Alternativ, wenn du den Kraftstoffverbrauch kennst, kannst du mit dem Heizwerwert von Kersoin und dem Wirkungsgrad der Gasturbine mit so grob 30% auch in etwa einen Wert bestimmen.

 

Denke genauer möchte es deine Freundin eh nicht wissen ;D

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Habe gerade nen SFC (Take off) von nem Trent 800 mit 407kN Startschub gefunden. Und da käme ich mit dem Wirkungsgard von 30% auf ne Nutzleistung von 49MW. Also ist meine Zahl vom Trent 900 wohl etwas zu groß (neuer und etwas weniger Schub), aber die Größenordnung sollte schon stimmen. ;)

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Ich danke euch beiden.

 

Doch, meine Freundin wird das schon so genau wissen wollen und auch verstehen. Als Meteorologiestudentin ist sie auch mathematisch/physikalisch fit genug, dass in Formeln ausgedrückt zu verstehen ;-) Trotzdem bin ich eher der, der für die direkt technischen Fragen zuständig ist :P

 

Aber gerade im Bereich der Strömungsmaschinen, im speziellen Triebwerke, kenne ich mich leider so gut wie nicht aus, da das nie so richtig behandelt wurde (außer Dampfturbinen).

 

Zumal mich die von dir auch beschriebene Trennung zwischen Wellenleistung und Stahlleistung beim Fakten zusammensuchen auch irritiert hat. Der Fan sitzt doch auch auf einer Welle, die doch dann logischerweise die entsprechende Leistung bringen muss. Und beim Turboprop verursacht der Propeller auf der Welle wiederum einen Luftmassenstrom.

 

Egal, einen Denkansatz über Luftmassenstrom hatte ich auch schon, nur ich wusste die Geschwindigkeit nicht so wirklich einzuschätzen sowie wie ich mit Haupt und Nebenstromverhältnissen rechnen muss, und welche Geschwindigkeiten die jeweils haben konnte ich nicht mal im Ansatz einschätzen.

 

 

Der von dir aufgezeigte Ansatz macht für mich auf jedenfalls einen nachvollziehbaren Sinn und ist wohl auch der sinnvollste.

 

Vielen Dank! :-)

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Ich hab mal gehört, dass ein Trent 900 bei ca. 38.000PS Startschub, ein Trent 556 bei 30.000 und ein GE-90-115B bei 52.000 liegt, alles grobe Zahlen, aber schön zum vorstellen!

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@idk

 

ja du hast schon recht, dass ist teilweise verwirrend.

 

Bei einem Turbofan Triebwerk ist es eben so, dass auch der Kernmassenstrom zum Schub beiträgt. Man verkauft einen Motor der Schub erzeugen soll. Bei einem Dreiweller ist es zwar tatsächlich so, dass der Fan der einzige Verdichter der N1 Welle ist, aber bei 2 Wellern befindet sich ja auch noch der Booster auf der N1 Welle. Also ist die Wellenleistung letzendlich uninterssant, da man Schub zusammengesetzt auch Baypassmassenstrom und Kernmassenstrom verkauft. (abgesehen von der Wellenleistung die man von der N2 oder N3 Welle für Anbaugeräte abnimmt)

 

Beim Turboprop ist es eben so, dass die Turbomaschine eine Wellenleistung erzeugen soll. Der Schub des Abgasstrahls ist vernachlässigbar gering. Also theoretisch könnte auch ein Kolbenmotor die Wellenleistung erzeugen. Und an die Welle hängt man den eben einen Propeller, der den Vortrieb erzeugt. Dieser gehört aber theoretisch nicht zur Turbomaschine, weshalb man eine Turbomaschine mit Wellenleistung verkauft ;) Und welchen Massenstrom letzendlich der Propeller fördert, hängt deshalb auch nicht direkt von der Turbomaschine ab.

 

@maxi

 

danke für die Werte, aber bitte nenne Schub und PS nicht in einem Satz. Habe oben versucht zu erkären, dass letzendlich Schub und Leistung nur indirekt miteinander zusammenhängen.Und es ist eben so, dass man mit gleich viel Leistung unterschiedlich viel Schub erzeugen kann. (siehe Gleichungen)

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Also ist meine Zahl vom Trent 900 wohl etwas zu groß (neuer und etwas weniger Schub), aber die Größenordnung sollte schon stimmen. ;)

 

Du hast wohl alles richtig gemacht, aber bei der Gegenrechnung den Wirkungsgrad zu niedrig angesetzt, denn er tendiert (dynamisch variabel) eher gegen 50%.

 

Nach der einfachen Formel für die Nutzleistung P=F*v komme ich für eine startende 777 auch auf zweimal paarunddreißig Megawatt oder 40 bis 50 Tausend Pferdestärken. Das würde sich auch mit dem decken, was Maxi (s.o.) "mal gehört" hat. Aber wohl gemerkt: pro Triebwerk bei Maximalschub.

 

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Da die "Otto-Normalos" mit der Frage: Wieviel PS eigentlich eine Wellenleistung wissen wollen, da sie dass mit Autos ect. vergleichen wollen, macht es wenig Sinn, die Leistung eines Triebwerks nach P=W/t berechnen zu wollen, dann würde ein TW keine Leistung abgeben solange das Flugzeug sich nicht bewegt, egal ob alle Triebwerke aus sind, eins an oder eben alle auf Take-Off-Power laufen.

Andersrum kommt man so bei manchen Triebwerk-Flugzeug-Kombinationen auf absurde Zahlen.

 

Will man ein Triebwerk (ala Trent900) mit einem Automotor vergleichen und nun Wissen, was da an Wellen-PS bei rumkommt, dann kann man es zumindest nicht aus dem Schub umrechnen, sondern nur grob überschlagen. Eine gängiger "Richtwert" liegt bei 0.6-0.7 mal die Schubkraft des Triebwerks in Pfund.

Wie bei einem Turbo-Prop-TW hat ja der Propeller entscheidenden Einfluss darauf, wieviel Schub man aus welcher Leistung erzeugen kann, demzufolge kann man das auch nicht einfach zurückrechnen.

 

Als Hilfe zur weiteren "in-etwa" Beurteilung, kann man sich auch die Marine-Versionen der großen Triebwerke anschauen, wobei sich das auch nur ganz bedingt übernehmen lässt, da es dort immense Unterschiede gibt.

Das MT30 von RR hat 40MW, das wären also 54400PS. das TW basiert auf dem RR Trent800 und dieses hat in der Standardausführung 75.000lbs Schub (geht aber hoch bis 94.400lbs).

 

Ich würde die "Wellenleistung" eines Trent 970 also auf etwa 45.000PS schätzen, die des GE90-115b demzufolge auf irgendwas um die 70.000PS

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Da die "Otto-Normalos" mit der Frage: Wieviel PS eigentlich eine Wellenleistung wissen wollen, da sie dass mit Autos ect. vergleichen wollen, macht es wenig Sinn, die Leistung eines Triebwerks nach P=W/t berechnen zu wollen, dann würde ein TW keine Leistung abgeben solange das Flugzeug sich nicht bewegt, egal ob alle Triebwerke aus sind, eins an oder eben alle auf Take-Off-Power laufen.

Andersrum kommt man so bei manchen Triebwerk-Flugzeug-Kombinationen auf absurde Zahlen.

 

falsch, wenn ein Flugzeug steht, die Triebwerke aber laufen, dann habe ich doch eine Abstrahlgeschwindigkeit c9 bzw. c19. Wenn die Triebwerke aus sind, dann ist die Geschwindigkeit auch 0 und somit die Leistung auch. Da mich bei meinem Auto die Antriebsleistung interessiert und beim Flugzeug wohl auch, finde ich den Ansatz über den Schub zu gehen schon sinnvoll.

 

Will man ein Triebwerk (ala Trent900) mit einem Automotor vergleichen und nun Wissen, was da an Wellen-PS bei rumkommt, dann kann man es zumindest nicht aus dem Schub umrechnen, sondern nur grob überschlagen. Eine gängiger "Richtwert" liegt bei 0.6-0.7 mal die Schubkraft des Triebwerks in Pfund.

 

Habe oben ziemlich genau erklärt warum man das nicht machen kann. Gerade, wenn man militärische Treibwerke mit zivile Triebwerken mit großem Massenstrom vergleicht. Wie gesagt einmal geht die Strömungsgeschwindigkiet ins Quadrat ein und einmal linear.

 

Als Hilfe zur weiteren "in-etwa" Beurteilung, kann man sich auch die Marine-Versionen der großen Triebwerke anschauen, wobei sich das auch nur ganz bedingt übernehmen lässt, da es dort immense Unterschiede gibt.

 

Kann man machen, allerdings haben diese Turbomaschinen ja keinen Fan. Und es käme laut deiner Beschreibung der Verdacht auf, dass ich diese Leistung auch bei einem Flugtriebwerk von der Welle abnehmen könnte, was natürlich unmöglich ist da der Fan ja sehr viel Leistung benötigt. Die Leistungen die an den Wellen der Turbomaschinen übertragen werden sind natürlich deutlich über denen der Nutzleistung.

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Du hast wohl alles richtig gemacht, aber bei der Gegenrechnung den Wirkungsgrad zu niedrig angesetzt, denn er tendiert (dynamisch variabel) eher gegen 50%.

 

Nach der einfachen Formel für die Nutzleistung P=F*v komme ich für eine startende 777 auch auf zweimal paarunddreißig Megawatt oder 40 bis 50 Tausend Pferdestärken. Das würde sich auch mit dem decken, was Maxi (s.o.) "mal gehört" hat. Aber wohl gemerkt: pro Triebwerk bei Maximalschub.

 

Als diesen Thread gestartet habe, habe ich dies eigentlich getan, weil es mit diesem klassischen Ansatz nicht geht. "Klassisch" gesehen stimmt diese Formel auch nur, wenn die Schubkraft und Geschwindigkeit im Gleichgewicht stehen. Da das Flugzeug jedoch beschleunigt, mit stets anwachsenden Widerstandskräften und sich daher auch die Beschleunigung ändert, geht es so garantiert nicht.

 

Wenn man den Ansatz überhaupt sinnvoll anwenden möchte, müsste dies dann schon bei der Maximalgeschwindigkeit sein, und dann müsste man noch den zugehörigen Schub wissen, der ja dann auch von verschiedenen Faktoren abhängig ist.

 

Amigos Ansatz ist der einzige der Sinn macht, denke ich.

 

Danke noch mal!

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