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01062019

Bernouli-Gleichung / Kontinuitätsgleichung

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Hallo,

Ich habe gerade ein Grafik gefunden, welche mich Irritiert. 

Dort heißt es: "Wenn der Wind im Querschnitt
S1 die Geschwindigkeit v1 = 10 m/s hat, so wird im halb so großen Querschnitt S3 die Strömungsgeschwindigkeit v3 verdoppelt auf 20 m/s" 

Das verstehe ich nicht! meine an Annahme der Kontinuitätsgleichung ist, das bei einer Halbierung des Querschnitt sich die Strömungsgeschwindigkeit Vervierfachen muss? 

Was ist dann nun Richtig, Verdoppelt oder Vervierfachung der Strömungsgeschwindigkeit?abb_36_Druckunterschiede-am-Str%C3%B6mun

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Die Kontigleichung bei stationären Systemen ist:

S1v1p1 = S3v3p3

Wenn p, also die Dichte, konstant bleibt wird sie eliminiert. Es bleibt:

S1 * v1 = S3 * v3

Außerdem haben wir S3 = 0,5 * S1

-> S1 * v1 = 0,5 * S1 * v3

Durch S1 teilen:

v1 = 0,5 * v3

Also Verdopplung.

 

Edited by locodtm

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vor 1 Stunde schrieb 01062019:

Hm,  und warum ist Hier Vervierfachung  https://www.youtube.com/watch?v=qS61LCYlcB8&t=400s   und nicht Verdoppelung der Fall? 

Weil beim Youtube Beispiel von einem Rohr die Rede ist. Wenn der Radius nur halb so groß ist, dann ist die Fläche nur ein Viertel. Beim 1. Beispiel ist explizit angegeben, dass die Fläche halbiert ist.

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